Banguotoji papūgėlė šį pavadinimą gavo dėl bangelių ornamento ant plunksnų. Šis paukštis kilęs iš Australijos stepių. Gamtoje šie paukščiai gyvena dideliais būriais. Jos drauge miega, lesa ir prausiasi. Porelės gyvena taip pat būryje, kartu su kitomis papūgėlėmis, nes taip jos saugiau jaučiasi.
Banguotosios papūgėlės snapas yra trumpas, kietas, lenktos formos. Šie paukščiai mato tokias pačias spalvas kaip ir žmonės. Dėl greito ir staigaus galvos kraipymo papūgėlė pastebi kiekvieną detalę ir anksti atpažįsta priešą. Banguotoji papūgėlė užfiksuoja vidutiniškai 150 vaizdų per sekundę, žmogus pastebi tik 16. Papūgėlės turi ypač gerą klausą, todėl jas galima išmokyti kalbėti. Tarpusavyje jos bendrauja garsais, panašiais vienas į kitą ir per didelius atstumus puikiai viena kitą supranta. Šis paukštelis girdi nuo 40 iki 20000 garso dažnių per sekundę. Papūgėlių skonio receptoriai nėra taip gerai išvystyti kaip žmonių, tačiau jos jaučia skonio skirtumus. Joms patinka sūrus lesalas, tačiau jokiu būdu nepersūdykite! Tai gali atsiliepti Jūsų paukštelio sveikatai. Retais atvejais joms patinka ir saldus lesalas. Uoslė nėra išsivysčiusi kaip ir pas visus paukščius, tačiau spėjama, kad užuosti gali.
Banguotosios papūgėlės ant nugaros turi trumpas plunksnas su bangelių ornamentais. Pilvelio srityje plunksnos būna vienspalvės. Uodegą sudaro dvi siaurėjančios, vienodo ilgio plunksnos bei dar viena plunksna, skirta „vairuoti“ kai paukštelis skrenda. Sparnų plunksnos gali būti iki 8 cm ilgio, kurios paukščiukui skrendant padeda laikytis ore. Banguotosios papūgėlės 2-3 kartus per metus meta savo plunksnas. Trumpąsias plunksnas ant galvos, pilvo bei nugaros keičia visus metus. Kasdieninė plunksnų priežiūra banguotosioms papūgėlėms yra svarbi, nes tik turėdamos sveikas plunksnas, jos gali skraidyti bei apsisaugoti nuo šalčio ir drėgmės. Todėl plunksnų keitimo metu, banguotajai papūgėlei ypač reikia vitaminų ir mineralų. Banguotųjų papūgėlių protėviai, gyvenę Australijoje, buvo vien tik žalios spalvos su geltona galvute. Nelaisvėje išveista gerokai daugiau šių paukščių spalvų. Šiandien jų yra mėlynų, violetinių, geltonų ir netgi visiškai baltų.
Vidutiniškai banguotosios papūgėlės padeda 4-6, o kartais ir 9 kiaušinius. Vienas kiaušinis sveria apie 3 gramus. Patelė ant kiaušinių tupi 18 dienų ir juos šildo 36°C temperatūra. Šias dvi su puse savaitės patelė nesitraukia nuo perėjimo vietos, išskyrus tada, kai jai reikia išsituštinti. Patinėlis tuo metu rūpinasi lesalu bei saugo lizdą. Praėjus 18 dienų, paukščiukai išsirita. Tik ką išsiritę paukščiukai yra akli ir neapsiplunksnavę. Jie negali pakelti galvos ir maitinami jiems gulint ant nugaros. Paukščiukai sveria 1-1,6 gr. Nors mažyliai išsirita skirtingu laiku, tačiau patelė visais jaunikliais rūpinasi vienodai. Kiaušinio lukštus patelė sulesa. Tik išsiritę mažyliai yra maitinami pienu, esančiu patelės gurklyje. Šiuo laikotarpiu patelę maitina patinėlis, o dalį pašaro ji perduoda jaunikliams. Maždaug po 35 dienų patinėlis moko jauniklius skraidyti. Dar po keleto dienų jaunikliai savarankiškai ieško lesalo. Maždaug po 6-7 savaičių mažyliai yra visiškai savarankiški bei sveria tiek, kiek ir jų tėvai. Norint, jog papūgėlės imtų perėti, joms būtina tam tikslui įrengti vietą. Į narvelį galima įdėti inkilėlį. Neturėdama perėjimo vietos, patelė niekada neperės. Kiaušinių lukštai yra labai ploni, todėl neimkite jų iš lizdo!
Suaugusias banguotąsias papūgėles galima lengvai atskirti pagal nosies spalvą (virš snapo): patinėlių taip vadinamoji vaškinė oda yra mėlynos spalvos, o patelių šviesiai rudos. Jauną papūgėlę nuo suaugusios taip pat nesunku atskirti. Ji turi dideles akis, kurių rainelės nematyti. Pas suaugusią papūgėlę matyti balta rainelė aplink akį. Ant galvos esančios bangelės taip pat išduoda paukščiuko amžių. Jauna banguotoji papūgėlė turi daug bangelių ant galvos, siekiančių net vaškinę odą, o suaugusios papūgėlės galvos plunksnos būna vienspalvės. Be to, ant kaklo esančios dėmės pas jauną papūgėlę yra mažos bei pailgos, o pas suaugusią – didesnės bei apvalios.